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弓形求弧长 请看到的朋友解答一下。 弦长192 弦到弧的高是45 图里的155是高面积是多少?

    发布时间:2018-04-16 15:15

    已知弦长分别是L1=2.4米和L2=2.7米,拱高都是H1=H2=0.976米,求弧长C1,C2和面积D1,S2?
    弧半径为R,弧所对的圆心角为A。
    R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
    R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
    2*R*H=H^2+L^2/4
    R=H/2+L^2/(8*H)

    R1=H1/2+L1^2/(8*H1)
    =0.976/2+2.4^2/(8*0.976)
    =1.2257米
    A1=2*ARC SIN((L1/2)/R1)
    =2*ARC SIN((2.4/2)/1.2257)
    =156.49度
    =156.49*PI/180
    =2.731273弧度
    C1=R1*A1=1.2257*2.731273=3.3477米
    S1=PI*R1^2*A1/(2*PI)-(L1/2)*(R1-H1)
    =PI*1.2257^2*2.731273/(2*PI)=(2.4/2)*(1.2257-0.976)
    =1.572平方米

    R2=H2/2+L2^2/(8*H2)
    =0.976/2+2.7^2/(8*0.976)
    =1.4217米
    A2=2*ARC SIN((L2/2)/R2)
    =2*ARC SIN((2.7/2)/1.4217)
    =143.46度
    =143.46*PI/180
    =2.503887弧度
    C2=R2*A2=1.4217*2.503887=3.56米
    S2=PI*R2^2*A2/(2*PI)-(L2/2)*(R2-H2)
    =PI*1.4217^2*2.503887/(2*PI)-(2.7/2)*(1.4217-0.976)
    =1.9286平方米

    回复:

    一个弓形,它的弦长20米,弓高2米,求它的弧长?
    弧半径为R,弧所对的圆心角为A。
    R^2=(R-H)^ 2+(L/2)^2
    R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
    2*R*H=H^2+L^2/4
    R=H/2+L^2/(8*H)
    =2/2+20^2/(8*2)
    =26米
    A=2*ARC SIN((L/2)/R)
    =2*ARC SIN((20/2)/26)
    =45.24度
    C=π*R*A/180=π*26*45.24/180=20.5291米

    回复:

    求弓形面积 弦长L=2米 弦到弧的最高点是H=20厘米,这个弓形面积S是多少? 弧半径为R,弧所对的圆心角为A。 R^2=(R-H)^2+(L/2)^2 R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4 2*R*H=H^2+L^2/4 R=H/2+L^2/(8*H) =0.2/2+2^2/(8*0.2) =2.6米 A=2*ARC SIN((L/2)/R) =2*AR...

    回复:

    扇形面积计算公式:s=1/2*LR=1/2*8*5=20 公式中R为扇形半径,L为扇形对应的弧长 连接圆心到弦长的两个端点,组成三角形,其面积s1=1/2*8*根号下(5^2-4^2)=12 故圆弧面积s2=s-s1=20-12=8 另外:如果圆弧是指大的圆弧时,即圆弧面积=圆的面积-小圆...

    回复:

    例:设弓形弦AB=l, 弓形高为h,求弓形的半径为R 解:过圆心做拱形弦AB的垂线,交弓形弧与C交AB于D,则由垂径定理 AD=1/2AB=1/2l OD=R-h 在Rt△AOD中由勾股定理得R²=(R-h)²+1/4l² 所以 R=(h²+1/4l²)/2h =(4h²+...

    回复:

    已经知道弓形的弦长为L=4.24米弦中心到弧中心的距离的H=0.55米求弧长C? 弧半径为R,弧所对的圆心角为A。 R^2=(R-H)^2+(L/2)^2 R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4 2*R*H=H^2+L^2/4 R=H/2+L^2/(8*H) =0.55/2+4.24^2/(8*0.55) =4.361 A=2*ARC SIN((L/2)/R) =...

    回复:

    一个弓形弦长为L=11矢高为H=1求弧长C? 弧半径为R,弧所对的圆心角为A。 R^2=(R-H)^2+(L/2)^2 R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4 2*R*H=H^2+L^2/4 R=H/2+L^2/(8*H) =1/2+11^2/(8*1) =15.625 A=2*ARC SIN((L/2)/R) =2*ARC SIN((11/2)/15.625) =41.219度 C=...

    回复:

    设弓形AB所对的弧为弧AB, 当弧AB是劣弧时,那么S弓形=S扇形-S△AOB(A、B是弧的端点,O是圆心)。 当弧AB是半圆时,那么S弓形=S扇形=1/2S圆=1/2×πr^。 当弧AB是优弧时,那么S弓形=S扇形+S△AOB(A、B是弧的端点,O是圆心) 计算公式分别是...

    回复:

    已知弦长b=11.2m;弓形高h=2.2m;求弓形的面积S。 解:园半径R=(b²+4h²)/(8h)=(11.2²+4×2.2²)/(8×2.2) =(125.44+19.36)/17.6=144.8/17.6=8.23m 园心角θ=4arctan(2h/b)=4arctan(4.4/11.2)=4arctan0.3929 =4×21.4477°=85.7908...

    回复:

    已知弦长分别是L1=2.4米和L2=2.7米,拱高都是H1=H2=0.976米,求弧长C1,C2和面积D1,S2? 弧半径为R,弧所对的圆心角为A。 R^2=(R-H)^2+(L/2)^2 R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4 2*R*H=H^2+L^2/4 R=H/2+L^2/(8*H) R1=H1/2+L1^2/(8*H1) =0.976/2+2.4^2/(...

    回复:

    为了便于计算,我们可以把单位换成m。 高H:0.65m 弦长L:1.8m 半径R:0.948m 设弦长所对的圆心角为α sin(α/2)=(L/2)/R =(1.8/2)/0.948 ≈0.9494 α/2=arcsin0.9494 ≈71.7° α≈143.4° α所对的扇形面积:S扇=143.4°/360°πR^2 ≈0.3983×3.14×0.948...

    回复:

    一个弓形,它的弦长20米,弓高2米,求它的弧长? 弧半径为R,弧所对的圆心角为A。 R^2=(R-H)^ 2+(L/2)^2 R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4 2*R*H=H^2+L^2/4 R=H/2+L^2/(8*H) =2/2+20^2/(8*2) =26米 A=2*ARC SIN((L/2)/R) =2*ARC SIN((20/2)/26) =45.24度 C=π...

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