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求解一道积分证明题 有过程

    发布时间:2018-04-16 20:30


    ∴(a^a×b^b×c^c)^2≥a^(b+c)×b^(a+c)×c^(a+b),
    ∴(a^a×b^b×c^c)^3≥a^(a+b+c)×b^(a+b+c)×c^(a+b+c)=(abc)^(a+b+c)
    ∴a^a×b^b×c^c≥√[(abc)^(a+b+c)]=(abc)^[(a+b+c)/b)^(a-b)=[(b/a)^(-1)]^[-(b-a)]=(b/b)=1,
      ∴此时(a/b)^(a-b)=1,那么:b-a>0,且(b/a)>1,
      ∴此时(a/,∴[(a/b)^a]/[(a/b)^b]≥1,
    ∴(a/b)^a≥(a/b)^b,
      ∴此时(a/.
    同理,有:a^a×c^c≥a^c×c^a,  c^c×b^b≥c^b×b^c.
    ∴(a^a×b^b)(a^a×c^c)(c^c×b^b)≥(a^b×b^a)(a^c×c^a)(c^b×b^c),且(a/:(a/b)^(a-b)≥1;b)^(a-b)>1.
    2、如果a=b,那么,∴a^a/b^a≥a^b/b^b,∴a^a×b^b≥a^b×b^a、b的大小如何,都有:
    1.
    3;3].
    即:a^a×b^b×c^c≥(abc)^[(a+b+c)/、如果a<b:a-b=0证明如下、如果a>b;a)^(b-a)>1.
    ∴无论a,那么:a-b>0,且(a/b)>1

    回复:

    回复:

    是不是根据定积分的定义 利用极限来求定积分的值 定义求x平方在0~1上的定积分 要用到自然数的平方和公式 过程如下:

    回复:

    反证法。 如果在R^3上,有一点M0,使得在M0点处P'x+Q'y+R'z≠0, 记P'x+Q'y+R'z为★ 不妨设★(M0)>0(0。 则用积分中值定理得到 ∫∫∫〔D〕★dv=★(§)*D的体积>0。 另一方面, 取小球面外侧,则用高斯公式得到 ∫∫〔小球面上〕【Pdydz+Qdzdx+Rdxdy】 =∫∫...

    回复:

    用一次积分中值定理把题目中那个积分式子处理一下,即存在一个η使f(η)=1,然后在(1,η),(η,2)上使用洛尔定理,然后再使用一次洛尔定理即可证出

    回复:

    证明如下: 1、如果a>b,那么:a-b>0,且(a/b)>1, ∴此时(a/b)^(a-b)>1. 2、如果a=b,那么:a-b=0,且(a/b)=1, ∴此时(a/b)^(a-b)=1. 3、如果a<b,那么:b-a>0,且(b/a)>1, ∴此时(a/b)^(a-b)=[(b/a)^(-1)]^...

    回复:

    主要是为了把右边“凑”,凑成f'(0)的形式

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