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∫0到41/1+(√2x+1)dx

    发布时间:2018-06-13 15:53

    ∫(4,0) ( x+2)/(√2x+1) dx,用换元积分法计算该定积分
    令u = √(2x + 1),u² = 2x + 1,2u du = 2 dx
    ∫(0→4) (x + 2)/√(2x + 1) dx
    = ∫(1→3) [(u² - 1)/2 + 2]/u * (u du)
    = (1/2)∫(1→3) (u² + 3) du
    = (1/2)[u³/3 + 3u] |(1→3)
    = (1/2)[(27/3) + 9] - (1/2)[1/3 + 3]
    = 22/3

    回复:

    解:
    ∫[0:1](2x-1)³⁰dx
    =½∫[0:1](2x-1)³⁰d(2x-1)
    =½·(1/31)(2x-1)³¹|[0:1]
    =(1/62)[(2·1-1)³¹-(2·0-1)³¹]
    =(1/62)[1³¹-(-1)³¹]
    =(1/62)(1+1)
    =(1/62)·2
    =1/31

    回复:

    回复:

    解: ∫[1/(1+2x)²]dx =½∫[1/(1+2x)²]d(1+2x) =-½/(1+2x) =-1/(4x+2) +C

    回复:

    其实第一题挺有难度的。。。 ∫ arctan√[(a - x)/(a + x)] dx = x * arctan√[(a - x)/(a + x)] - ∫ x * (- 1/2) * 1/√(a² - x²) dx = x * arctan√[(a - x)/(a + x)] + (1/2)∫ x/√(a² - x²) dx = x * arctan√[(a - x)/(a + x)...

    回复:

    解: ∫[0:1](2x-1)³⁰dx =½∫[0:1](2x-1)³⁰d(2x-1) =½·(1/31)(2x-1)³¹|[0:1] =(1/62)[(2·1-1)³¹-(2·0-1)³¹] =(1/62)[1³¹-(-1)³¹] =(1/62)(1+1) =(1/62)·2 ...

    回复:

    解: a∫[0:1]xf'(2x)dx =¼a∫[0:1][2x·f'(2x)]d(2x) 令2x=u,则x=u/2 x:0→1,则u:0→2 a∫[0:1]xf'(2x)dx =¼a∫[0:1][2x·f'(2x)]d(2x) =¼a∫[0:2]uf'(u)du 令¼a∫[0:2]uf'(u)du=∫[0:2]tf'(t)dt ¼a=1 a=4 a的值是4。

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    因为当Pai/2

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